В учебной работе вообще и обучающей деятельности преподавателя в частности, встречаются учебные задачи двух видов: традиционные, аналогичные тем, которые уже многократно решали одними и теми же способами и всегда точно в той же последовательности, и задачи другой группы, которые приходится решать не в традиционных, привычных ситуациях, а в условиях необычных. Решение такой задачи многовариантно. Оно не имеет аналогов в предыдущей деятельности: все надо делать заново, т.е. творить, отсюда и название: творческая задача. В реальной практике преподавателя встречаются обе группы задач. Остановимся на характеристике первой группы: традиционных методов обучения решения учебных задач.
Что даёт алгоритмизация
Если внимательно присмотреться к решению учителем на уроке учебных задач, то можно заметить точную и строгую последовательность большинства обучающих действий, операций и приемов. Учитель дает строго последовательные предписания по выполнению той или иной операции, которые получили название алгоритмов. Алгоритм — это понятие математики, кибернетики— система решения задач (математических и других), предписывающая строго точную последовательность операций, приводящих к одинаковому результату. При этом и исходные данные должны быть однозначными, т.е. не допускать разных толкований. Примеров решения таких задач по алгоритму в школьном курсе множество: любое правило на арифметические действия, решения задач по алгебре, физике, химии проводится по известным формулам, предписывающим строго определенную последовательность действий. Но здесь нужно уточнить: не любое правило представляет собой алгоритм, хотя может им быть, потому что в нем нет предписаний, строго определяющих последовательность операций. Приведем пример алгоритмических предписаний при обучении грамоте: I) выделить из предложения слово; 2) слово разделить на слоги; 3) выделить в нем звуки и т.д. в точной последовательности, пока не дойдут до символического изображения звука, т.е. буквы.
Можно вспомнить также правила правописания слов в языке, например приставок пре- и при-, компания — кампания, слитное или раздельное написание частицы «не» со словами и т.д. Есть определенная последовательность и в обучающих действиях учителя, например на уроках труда, физкультуры, иностранных языков и др. Значит, здесь тоже возможны алгоритмические действия педагога.
Алгоритмизация означает (в первом значении) «этап решения задачи, состоящий в нахождении по формулировке задачи алгоритма ее решения»1. Применительно к обучению это означает следующее: а) есть ряд однотипных дидактических задач; б) они имеют одинаковые и однозначно понимаемые исходные данные; в) предстоит разработать точные правила строго последовательных учебных действий и операций ученика, выполнение которых гарантированно приведет к необходимому (заданному) результату; г) такие же точные последовательные действия надо разработать и реализовать в обучающих действиях преподавателя. Это и есть, по сути, алгоритмизация учебного процесса, без которой немыслимы ни программированное обучение, ни педагогическая технология. Сложность здесь в том, что строго одинаковых исходных данных не бывает ни у учащихся, ни у учителей. В этом смысле мы имеем в виду условно допустимые сходства. Достаточно сказать, что даже при обучении грамоте один школьник легко выделяет звуки из слова, а другому эта же задача дается с трудом. И учитель прибегает (вынужден!) к другим, не алгоритмическим дидактическим приемам. Но тем не менее есть возможность использования алгоритмов.
Исследованием алгоритмизации обучения занимались Л.Н. Ланда, Н.Ф. Талызина, а также методисты по обучению языкам, математике. По их мнению, алгоритмы имеют некоторые существенные черты; М.П. Лапчик их называет «свойствами», Н.Ф.Талызина— «требованиями». Названные авторы располагают их в разной последовательности.
Детереминированность
Детерминированность (Л.Н. Ланда), или строгая определенность (М.П. Лапчик), конструктивность (Н.Ф. Талызина), предполагает однозначность предписываемых действий и операций, исключающую случайность в выборе действий. Это такие элементарные действия и операции, которые «умеет выполнять единообразно» человек или машина (Л.Н. Ланда). Значит, чтобы алгоритмизировать процесс обучения, надо в сложном действии найти простейшие операции.
Здесь уместно вспомнить идею И.Г. Песталоцци (начало XIX в.) об элементарном, а точнее, об элементном обучении, когда даже неграмотная крестьянка могла бы постичь простейший элемент обучения (и воспитания) и, используя его, шаг за шагом достигла бы необходимого, достаточно высокого результата учебной работы.
Простейшие операции следует расположить в строгой, однозначно предписываемой последовательности. Эта часть алгоритмизации, если найдены простейшие операции, уже несложная.
Результативность
Она означает, что алгоритм направлен на получение искомого результата. Если исходные данные определены и однозначны, то получается точный результат. Но следует оговориться, что не всякое предписание о выполнении операций является алгоритмом (Л.Н. Ланда). К примеру, учитель языка после контрольного диктанта (или математик после контрольной работы) предлагает учащимся выполнить следующие последовательные операции (т.е. дает предписание): 1) прочитать внимательно весь диктант; 2) найти в нем такие места, где у ученика возникли сомнения в правописании; 3) вспомнить еще раз соответствующее правило; 4) если допущена ошибка, то ее следует исправить. Формально в этом предписании соблюдена последовательность предлагаемых операций. Они полезны для учащихся. Между тем эти предписания нельзя назвать алгоритмом в точном его смысле, так как исходные данные не однозначны. И в самом деле, у каждого ученика может быть ошибка на разные правила правописания или решения математической задачи и, следовательно, конечный результат предлагаемых операций будет тоже разный. По этой причине перечисленный порядок действий (операций) можно назвать, скорее, не строгим предписанием, т.е. не алгоритмом, а некоторыми необязательными полезными советами.
Массовость и дискретность
Массовость как черта означает, что алгоритм пригоден для решения целого класса однотипных задач.
Дискретность как свойство (черта) алгоритмов добавлена практиками, занимающимися алгоритмизацией. Это связано с тем, что описываемый це лостный процесс надо разбить на отдельные последовательные шаги. Получается упорядоченный набор «четко разделенных друг от друга предписаний, директив, команд»1. Они образуют дискретную, прерывистую структуру алгоритма. Сначала обязательно и точно надо выполнить требования одного только первого предписания, тогда можно переходить к выполнению второго и так — обязательно для всех последующих.
Понятность
Алгоритм составляется для исполнителей с разными характеристиками: для преподавателей неодинаковой квалификации; тех или иных уровней образования— от первоклассника до студента выпускного курса; обучающих машин разных систем. Исполнители с разными характеристиками могут принять к безусловному исполнению только те команды, которые им понятны, доступны: чтобы исполнитель мог читать на языке, на котором записано предписание, чтобы он мог осмыслить каждую команду, что и как делать и каким образом исполнить все те действия, которые задают алгоритмические предписания.
Итоги
Итак, алгоритмы имеют такие свойства (черты): детерминированность (определенность), однозначность, массовость, дискретность и понятность.
Алгоритмизация предполагает, как уже сказано, составление алгоритмических предписаний. В учебном процессе они адресуются, во-первых, ученику, изучающему разные учебные предметы. Он получает указания (команды) о точном выполнении операций над изучаемым материалом: это могут быть правила решения, например квадратных уравнений, выполнения арифметических действий, скажем, сложения многозначных чисел, вычисления площади поверхности усеченного конуса и т.п. Во-вторых, такие точные предписания может получить или иметь сам учитель, например, по использованию тестов достижений в учебном процессе, по проведению демонстрационного опыта по физике, химии, и т.п. В-третьих, алгоритмы необходимы обучающим машинам. Вообще-то говоря, человек и машина в большинстве случаев могут иметь общие алгоритмы, но все же для машины они будут более строгими. В противном случае она просто не «поймет» и не воспримет указания, как действовать. А человек, ориентирующийся в ситуации, может разобраться в менее строгих предписаниях, хотя такое совсем нежелательно. Если сравнить алгоритмические предписания ученику и учителю, то их различие заключается в выполнении действий: у учителя — действия обучения, у ученика— действия учения, потому что цели действия у них разные.
Алгоритмы можно представить в виде схемы или словесной записи. Схема алгоритма — это его графическое наглядное представление. Предписания бывают двух типов: арифметические и логические. В первом случае предписывается выполнить ряд последовательных работ в одном направлении до получения результата. Логические предписания предполагают ветвление, допускающее альтернативное решение (или условие, или ответ).